Глоссарий

Понятие теории нечетких множеств. Характеристическая функция нечеткого множества E указывает на степень (уровень) принадлежности некоторого элемента x к подмножеству A множества E. Нечеткое множество отличается от обычного тем, что для любого его элемента нельзя однозначно утверждать, что он принадлежит или не принадлежит некоторому подмножеству, а говорят, что принадлежит, но в той или иной степени.

Рассмотрим простой пример. Пусть имеется нечеткое множество «Цена акции», все элементы которого – цены на акции за некоторый наблюдаемый период. В нем содержатся три подмножества: «Высокая», «Средняя», «Низкая». При этом нельзя строго указать, что, начиная с определенной суммы, цена считается высокой. Если цена составляет 500 руб. и выше, то она однозначно является высокой, т.е. уровень принадлежности данного значения к подмножеству «Высокая» равен 1. Если цена составляет 200 руб. за акцию, то уровень принадлежности к подмножеству «Высокая» равен 0,5 и к множеству «Средняя» также равен 0,5. Если цена составляет 150 руб., то уровень принадлежности к подмножеству «Средняя» равен 1, а к остальным подмножествам – 0.