Господа ученые мужи, не подскажите где можно наверно раздобыть формулы для многомерного дискретного фильтра Калмана при НЕлинейных уравнениях наблюдения и сообщения и НЕаддитивных шумах, т.е. когда X[k]=F(X[k-1],N), Z[k]=G(H,X[k],V)
(F,G-нелинейные функции, N,V-шумы). Насколько знаю известны итоговые формулы после проведенной линеаризации с производными этих функций, но хотелось бы почитать в "классике". Заранее благодарю.

Ответить Тематика: Не указана

передо мной стоит задача наведение летательного аппарата с известными начальными и конечными условиями, кто сможет подсказать где взять информацию по фильтрации Калмана для снижения ошибок наведения? Спасибо

Ответить Тематика: Не указана

фильтр Калмана (ФК) хорошо работает, когда плотности распределения гауссовские. Когда они не гауссовские, все плохо, и надо использовать либо модификации ФК, либо другие методы. Почитать про ФК можно в книжках, которые можно заказать на сайте elektropribor.spb.ru.

Ответить Тематика: Не указана

Доброго времени суток, у меня возникла проблема с фильтром Калмана, итак задача:
Выделить случайный сигнал (СП) на фоне помехи (коррелированного СП) и шума(не коррелированного СП), все норм. но только амплитуда оценки сигнала (после филтрации) растет с ростом числа отсчетов/измерений. Фильтр брал из книги Шахтарина. Посоветуйте в чем может быть проблемма? Ниже код программы:

X = 2:1025; %измерение
Z1 = exp(-0.007); %будующие рад. корреляции
Z2 = exp(-0.05); %
N1 =randn(size(X));
N2 =randn(size(X));
Dw = 50; Ds = 500;
S1 = randn(size(X));
S2 = randn(size(X));

for k = 2:length(X) %СП с заданнымикорреляционными функциями

S1(k)=sqrt(Ds*(1-Z1^2)) * N1(k) + Z1*S1(k-1);
S2(k)=sqrt(Dw*(1-Z2^2)) * N2(k) + Z2*S2(k-1);

end

S = S1 + S2; % общии СП
M = xcorr(S-mean(S)); % корреляционные функции
M1 = xcorr(S1-mean(S1));
M2 = xcorr(S2-mean(S2));
%%

Dv=10;
V = randn(size(X));
Sig= S + Dv.*V; %добавил шум

%%добавил апериодич.звено(приемник напр.)
Dn = randn( size(X) ) ;
L = randn( size(X) );
H = ones( size(X) ) ./ ( 1 + X );
%%

Scon=conv (H, Sig);
%%Фильтр калмана
for m= 2 :length(X);
%%Дисперсия ошибки
Dn(m)= ((M1(m-1)^2 .*Dn(m-1)+ M2(m-1)^2 .*Dw)^-1 + H(m)^2/Dv)^-1;
%% Коэф. усиления
k(m)= (Dn(m).*H(m)) /Dv;
%%Оценка сигнала S1
L(m)= M1(m-1).*L(m-1)+ k(m).*(Scon(m) - H(m).*M1(m-1).*L(m-1));

end
Mcon = xcorr(Scon-mean(Scon));
Msig = xcorr(Sig-mean(Sig));
ML = xcorr(L-mean(L));

Ответить Тематика: Не указана

Народ, помогите как нибудь! Мне нужен курсач по теме "Колмановская фильтрация".Если кто-нить знает какие-нибудь ссылки, киньте пожалуста на почту. PLEASE
P.S. Сессия горит

Ответить Тематика: Не указана

Вообще-то я электрик... И нам приходится встречаться с разного рода оценками (особенно при неразрушающем контроле и диагностике). Это я к тому что тему я более-менее знаю. Так вот, дорогие, начнём с основ.
1. Лучшая линейная несмещённая оценка - оценка наименьших квадратов (ОНК) для критерия качества = минимуму многомерного расстояния.
2. ОНК - неустойчива. Это устраняется различного рода фильтрациями.
3. Фильтр Колмогорова-Винера теоритически наилучший линейный фильтр для гауссовских ансамблей.
4. Фильтр Калмана является разновидностью баесовских фильтров и требует априорную информацию...
Ваши мнения по этому поводу?

Ответить Тематика: Не указана

Почитал про фильтр Калмана.
Чем больше читаю книжек про методы 40-70х годов тем больше противно. Линейное приближение + СЛАУ + ряд Тейлора + диффуры + БГШ + нормальное распределение + простейшая модель ошибок + некоррелированные ошибки и тд.
Что приводит к неадекватности модели, модель работает только при малых ошибках (< 10%), когда фильтрация не особо нужна и не особо помогает.
Люди используют своё классическое образование по математике, не пытаясь думать и развивать своё.

Ответить Тематика: Не указана

Прочитал статью, т.к. начал разбираться с адаптивной фильтрацией. В принципе, статья полезная, т.к. написано достаточно доходчиво в отличие от умных книжек, к-рые указаны в списке лит-ры (у меня есть "Адаптивные фильтры" Коуэна и Гранта). Хотя и сильно упрощённо.
Попробовал сделать в Matlabe фильтр с растущей памятью основываясь только на информации из статьи. На вход подавал синусоиду, зашумлённую белым шумом. На выходе хотел получить уже без шума.И вот что получилось:

% Фильтр с растущей памятью
% частный случай фильтра Калмана

% фОРМИРУЕМ входной сигнал
Fs = 1e3; % ч-та дискр-ции (и кол-во отсчётов)
t = 0:1/Fs:1; % дискр-е значения времени
A = 2; % амплитуда гармонического сигнала
f = 10*pi; % частота гармоники
phi = pi/4; % фаза
v = rand(1,1001); % белый равном-но-распр-ный шум
X = A*sin(2*pi*t*f + phi); % гармонический сигнал
y = X + v; % сигнал + шум

otv = [0]; %Вектор значений после фильтрации
clear i,j;
k = 4; %начинаем фильтрацию когда накопилось К отсчётов входного сигнала

h0 = [1 0 0];
clear H;
for i=1:k %Создается матрица Н
k=k-1;
H(i,1)=1;
H(i,2)=-k;
H(i,3)=(k^2)/2;
end;
zpr = [ y(3); y(2); y(1) ]; % начальный вектор входных значений
% Начинается непосредственно фильтрация
for i = 4:988
zpr = cat(1,y(i),zpr); %добавляем последнее входное значение
hh = (H'*H)^-1;
x_estimate = hh*H'*zpr; % априорная оценка
x_estimate = x_estimate + hh*h0'*(y(i)-x_estimate(1)); % в матрице x_estimate содержатся
% предсказанные X, X' и X''
otv(length(otv)+1,1) = x_estimate(1);

H_temp = [1 -i (i^2)/2];
H = cat(1,H_temp,H); % обновляем H (добавляем строку)

end;

plot(t(1:986),y(1:986),t(1:986),otv)

На выходе фильтра получается вроде сигнал той же периодичности, что и входной, но почему-то асимптотически стремящийся к некоторой величине. Может знающие люди посмотрят и подскажут где ошибка (а может на выходе совсем не отфильтрованный сигнал?).

И ещё. Фильтр Калмана является рекурсивным,т.е. поступающая инфа должна использоваться для корректировки оценки с предыдущего шага. Однако, как мы видим, оценка зависит от вектора H (это как я понимаю коэфф-ты фильтра). А он в свою очередь на каждой итерации увеличивается в размерности и приходится пересчитывать множитель (H'*H)^-1. В результате со временем H становится таким большим, что вычислительная сложность алгоритма становится громадной (в общем случае стремится к бесконечности, т.к. сигнал предполагается тоже бесконечным). Так в чём выигрыш от перехода к рекурсивным соотношениям? Я чё-то не понял

Ответить Тематика: Не указана

Люди .. вот тут решила писать диплом на тему фильтров Калмана. Скиньте что нить мне на мыло.. литературу или ссылки на сайты..где можно почитать побольше.

Ответить Тематика: Не указана

подскажите, никто не встречал в литературе описания учета автокорреляции в фильтре Калмана?

Ответить Тематика: Не указана

Здравствуйте! Очень интересная статья! Мне хотелось бы узнать, занимался кто-либо коррекцией показаний очень грубых гироскопов с помощью фильтра Калмана, как автономно, так и при комплексировании с магнитометром, а может и системой воздушных скоростей. С уважением, Александр

Ответить Тематика: Не указана

Есть большое желание прочитать про ФК как можно больше, буду рад любой ссылке либо статье. Заранее благодарен.

Ответить Тематика: Не указана

Вразумите бестолкового.Прочитал статью,но из-за того,что не дружу с матрицами, полностью не осознал содержания.Может упрощенно растолкуете,как применить фильтр с конечной памятью для случая фильтрации временного ряда. У меня есть ряд данных взятых через равный интервал времени и я хочу, к примеру, по 3 последним членам ряда строить оценку сигнала и ели возможно прогнозировать 2 будущих значения.

Ответить Тематика: Не указана

Хотелось бы познакомиться и обменяться опытом с людьми, занимавшимися применением фильтра Калмана и его модификаций при решении зада навигации КА.
Сам пытаюсь заниматься комплексированными системами навигации. В частности системой навигации по наземным ориентирам.

Ответить Тематика: Не указана

Извините, что вмешиваюсь в дискуссию.
Нет ли у кого книги классика А.В.Балакришнан'а в электронном варианте.
Очень нужно.

Ответить Тематика: Не указана

Здравствуйте! С интересом прочитал о фильтре Калмана (ФК) и дискуссию. Неужели случайно набрел на тему ФК, блуждая по "закоулкам" Королевства - ведь этим фильтром, точнее - его применением, занимался ещё в "детстве", лет 15-20 тому назад.. Но дискета с программками на Фортране ещё "жива", а Ваши картинки очень напоминают графики из моих отчетов тех лет. Тогда я, как и многие другие, причитав теорию и публикации об успешном применении ФК, "клюнули" на него, пытаясь применить в своей предметной области (энергетика, прогноз перетоков связей и нагрузки узлов). Но ФК хорош тогда, когда модель динамики построена действительно на физической сущности процесса, а не является её регрессионным суррогатом. В противном случае возникает проблема идентификации модели, вокруг которой тоже немало было накручено.
И ещё одна проблема, которой пришлось заниматься, но здесь не затронута - адаптация в ФК. Конкретно, отстройка от импульсных помех в измерениях, что придает ФК робастные свойства. Если кому интересно, могу подробнее.

С уважением, Л. Герасимов

Ответить Тематика: Не указана